OpenAI заявляет о решении одной из «задач тысячелетия» в математике

OpenAI потрясла математическое сообщество, заявив, что её новая, ещё не выпущенная модель ИИ решила одну из самых сложных задач в истории математики — проблему существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Это первая «задача тысячелетия», которую, возможно, решит искусственный интеллект. Если результат подтвердится, это кардинально изменит представления о роли ИИ в науке и поставит вопросы о будущем человеческого познания.

Ключевые моменты

• Что такое «задачи тысячелетия»? В 2000 году Институт Клэя (Clay Mathematics Institute) определил семь самых важных нерешённых математических проблем, предложив по 1 миллиону долларов за каждую. До сих пор была решена только одна — гипотеза Пуанкаре, доказанная Григорием Перельманом в 2010 году, который отказался от приза.

• Суть уравнений Навье-Стокса. Эти уравнения, сформулированные в XIX веке, описывают движение жидкостей и газов. Они используются в прогнозах погоды, аэродинамике, моделировании кровотока. Проблема тысячелетия касается трёхмерных потоков: математики хотят понять, всегда ли решения остаются гладкими или могут возникнуть «взрывы» (конечные по времени особенности), когда течение становится хаотичным и непредсказуемым.

• Прорыв OpenAI. Согласно заявлению компании, 1 сентября исследователи узнали о слухах, что Anthropic решила две другие задачи тысячелетия. В ответ они запустили свою новую модель на шесть нерешённых проблем. Через 50 часов модель достигла прогресса в подзадаче, связанной с уравнениями Навье-Стокса. Затем команда задействовала до 10 000 агентов ИИ, которые за 88 часов отправили 2,7 миллиона сообщений и использовали 130 миллиардов токенов. Результат был проверен компьютером 6 сентября.

• Результат: «взрыв» за конечное время. OpenAI утверждает, что доказала существование «конечного времени взрыва» для уравнений Навье-Стокса — то есть при определённых начальных условиях решение теряет гладкость за конечное время. Это противоречит интуиции и имеет глубокие последствия для физики и инженерии.

• Мощность новой модели. На внутреннем тесте математических задач модель решила почти 50% задач, в то время как предыдущая GPT-6 Astra справилась лишь с 10%. Это демонстрирует скачок в математических способностях ИИ.

• OpenAI не претендует на приз. Компания заявила, что не будет подавать заявку на 1 миллион долларов, а публикует результат для демонстрации возможностей своих моделей.

Споры о данных и авторстве. Профессор Нью-Йоркского университета Бакмастер и исследователь Anthropic Альперг опубликовали свою работу о связанной проблеме уравнений Эйлера, утверждая, что использовали модели обеих компаний. Они также подняли вопрос, не обучалась ли модель OpenAI на их неопубликованных данных. OpenAI отрицает это, но признаёт, что не может полностью исключить такую возможность.

Глубокий анализ

Заявление OpenAI — это не просто очередное достижение в области ИИ. Это потенциально историческое событие, которое может изменить научный ландшафт. Если доказательство будет проверено и принято математическим сообществом, это станет вторым решённым «вопросом тысячелетия» и первым, найденным с помощью ИИ. Это поднимает фундаментальные вопросы: что происходит с человеческим пониманием математики, когда машины могут решать задачи, которые ставили в тупик лучшие умы на протяжении столетий?

Теренс Тао, известный математик, сравнил задачи тысячелетия с «маяками», привлекающими учёных. Он предупреждает, что если ИИ решает их без глубокого участия человека, это может ослабить наше понимание, как если бы в спортзале кто-то поднимал штангу за вас. Однако OpenAI подчёркивает, что математики по-прежнему играют ключевую роль: они направляли агентов ИИ, передавая важные идеи между группами. Один из исследователей сравнил свою роль с «пчелой-опылителем», переносящей знания между ульями.

Спор о данных и авторстве высвечивает этические проблемы, которые станут только актуальнее. Если ИИ обучается на чужих неопубликованных исследованиях, как это повлияет на научную честность? Кроме того, остаётся открытым вопрос: смогут ли другие математики независимо проверить доказательство, представленное в виде 165-страничного документа с формальной проверкой на языке Lean? Возможно, мы стоим на пороге новой эры, где ИИ станет не просто инструментом, а партнёром в научных открытиях. Но это потребует переосмысления многих норм и правил.

Часто задаваемые вопросы

Что такое «задачи тысячелетия»? Это семь математических проблем, определённых Институтом Клэя в 2000 году. Каждая из них считается одной из самых сложных в современной математике, и за решение каждой обещан приз в 1 миллион долларов.

Почему решение уравнений Навье-Стокса так важно? Эти уравнения описывают движение жидкостей и газов. Понимание того, существуют ли всегда гладкие решения, важно для прогнозирования погоды, проектирования самолётов, моделирования кровотока и многих других областей. Если существуют «взрывы», это может означать, что наши модели неполны.

Действительно ли ИИ решил задачу? OpenAI утверждает, что да, и представила доказательство. Однако оно ещё не прошло полную проверку математическим сообществом. Институт Клэя заявил, что процесс рецензирования будет тщательным и может занять время.

Источник URL: https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_34036297