OpenAI का AI मॉडल गणित की सदियों पुरानी समस्या को हल करने का दावा

OpenAI ने 8 सितंबर को घोषणा की कि उसका एक आंतरिक AI मॉडल, जो अभी तक सार्वजनिक रूप से जारी नहीं हुआ है, ने नेवियर-स्टोक्स समीकरण के अस्तित्व और सुगमता की समस्या को हल कर लिया है। यह समस्या क्ले गणित संस्थान (Clay Mathematics Institute) द्वारा 2000 में स्थापित सात 'मिलेनियम समस्याओं' में से एक है। यह घटना गणित और AI के क्षेत्र में एक महत्वपूर्ण मोड़ साबित हो सकती है, क्योंकि यदि इस परिणाम को गणितीय समुदाय द्वारा स्वीकार कर लिया जाता है, तो यह 2010 में पोंकारे अनुमान (Poincaré Conjecture) को साबित करने के बाद दूसरी मिलेनियम समस्या होगी, और पहली बार होगा जब किसी AI प्रणाली ने इस तरह की शीर्ष स्तरीय गणितीय समस्या को हल करने में अग्रणी भूमिका निभाई हो।

मुख्य बातें

• मिलेनियम समस्याओं की पृष्ठभूमि: क्ले गणित संस्थान, जिसकी स्थापना व्यवसायी लैंडन क्ले ने की थी, ने 2000 में सात कठिन गणितीय समस्याओं को चुना और प्रत्येक के लिए 1 मिलियन डॉलर का पुरस्कार घोषित किया। इनमें से केवल पोंकारे अनुमान ही हल हो पाया है, जिसे रूसी गणितज्ञ ग्रिगोरी पेरेलमैन ने 2010 में साबित किया, लेकिन उन्होंने पुरस्कार राशि लेने से इनकार कर दिया।

• नेवियर-स्टोक्स समीकरण क्या है? यह समीकरण 19वीं सदी में क्लॉड-लुई नेवियर और जॉर्ज गेब्रियल स्टोक्स द्वारा प्रतिपादित किया गया था, जो पानी, हवा जैसे तरल पदार्थों की गति का वर्णन करता है। इसका उपयोग मौसम पूर्वानुमान, विमान डिजाइन, रक्त प्रवाह मॉडलिंग आदि में होता है। क्ले संस्थान की समस्या तीन आयामों में असंपीड्य तरल पदार्थ के समाधान के अस्तित्व और सुगमता से संबंधित है। सरल शब्दों में, गणितज्ञ यह साबित करना चाहते हैं कि यदि तरल पदार्थ की प्रारंभिक स्थिति पर्याप्त रूप से सुगम है, तो क्या समाधान समय के साथ सुगम बना रहेगा, या क्या यह किसी चरम स्थिति में 'विस्फोट' (finite-time blowup) कर सकता है।

• AI का गणित में तेजी से विकास: पिछले एक साल में, AI प्रणालियों की गणितीय क्षमता में अभूतपूर्व वृद्धि हुई है। अंतर्राष्ट्रीय गणित ओलंपियाड में रजत और स्वर्ण पदक जीतने से लेकर, इस साल जनवरी में Harmonic स्टार्टअप के साथ मिलकर 'एर्डोस समस्या' को हल करने तक, और अब इस मिलेनियम समस्या को हल करने तक। यह प्रगति 'सुदृढीकरण सीखने' (reinforcement learning) तकनीक पर आधारित है, जहां AI बड़ी संख्या में गणितीय समस्याओं पर परीक्षण और त्रुटि से सीखता है, और लीन (Lean) नामक प्रोग्रामिंग भाषा का उपयोग करके कठोर रूप से सत्यापन योग्य प्रमाण तैयार करता है।

OpenAI की प्रक्रिया: OpenAI की टीम ने 1 सितंबर को यह अफवाह सुनी कि Anthropic ने दो मिलेनियम समस्याओं को हल कर लिया है। इसके बाद उन्होंने अपने अप्रकाशित मॉडल को छह अनसुलझी समस्याओं पर लगाया। लगभग 50 घंटे बाद, मॉडल ने नेवियर-स्टोक्स से संबंधित एक उप-समस्या में महत्वपूर्ण प्रगति की। टीम ने सारी कंप्यूटिंग शक्ति इस पर केंद्रित कर दी, AI एजेंटों की संख्या 100 से बढ़ाकर 10,000 कर दी, और कुल मिलाकर लगभग 88 घंटे में 2.7 मिलियन संदेश भेजे और 130 बिलियन टोकन (लगभग 1 मिलियन पुस्तकों के बराबर) खर्च किए। परिणाम 5 सितंबर को पूरा हुआ और 6 सितंबर को कंप्यूटर द्वारा सत्यापित किया गया।

परिणाम: OpenAI का दावा है कि उसका प्रमाण दिखाता है कि नेवियर-स्टोक्स समीकरण का समाधान सीमित समय में 'विस्फोट' करता है।

पुरस्कार राशि: OpenAI ने कहा है कि वह इस समस्या के लिए 1 मिलियन डॉलर का पुरस्कार लेने का इरादा नहीं रखता है, बल्कि अपने AI मॉडल की क्षमता दिखाने के लिए परिणाम प्रकाशित कर रहा है। क्ले संस्थान के निदेशक मार्टिन ब्रिजसन ने कहा कि औपचारिक मान्यता में समय लगेगा, क्योंकि समीक्षा प्रक्रिया जानबूझकर धीमी है।

विवाद: न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के प्रोफेसर बकमास्टर ने OpenAI के घोषणा से पहले अपने और Anthropic की शोधकर्ता अल्परग के साथ किए गए शोध पर एक बयान जारी किया, जिसमें यूलर समीकरण (नेवियर-स्टोक्स का सरलीकृत संस्करण) के 'सीमित समय विस्फोट' का प्रमाण शामिल था। उन्होंने आरोप लगाया कि OpenAI का नया मॉडल उनकी बातचीत के आधार पर प्रशिक्षित किया गया हो सकता है। OpenAI ने इन आरोपों से इनकार किया है।

गहन विश्लेषण

यह घटना गणित और कृत्रिम बुद्धिमत्ता के क्षेत्र में एक ऐतिहासिक मोड़ है। यह पहली बार है जब किसी AI प्रणाली ने इतनी कठिन गणितीय समस्या को हल करने में केंद्रीय भूमिका निभाई है, जिसे पारंपरिक रूप से मानव बुद्धि का विशेष क्षेत्र माना जाता था। हालांकि, यह उपलब्धि कई सवाल खड़े करती है। सबसे पहले, यदि AI मानव की न्यूनतम भागीदारी के साथ सबसे कठिन समस्याओं को हल कर सकता है, तो क्या मानव जाति की गणित की समझ कमजोर हो जाएगी? कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, लॉस एंजिल्स के प्रोफेसर टेरेंस ताओ ने इसे 'जिम में मशीन द्वारा वजन उठाने' के समान बताया है, जिससे मानव की अपनी क्षमता विकसित नहीं होती। दूसरे, यह शोध प्रक्रिया में एआई की भूमिका और नैतिकता पर सवाल उठाता है। यदि AI किसी समस्या को हल करता है, तो श्रेय किसे दिया जाना चाहिए? AI को? मानव शोधकर्ताओं को? OpenAI के शोधकर्ता डैन रॉबर्ट्स ने कहा कि उनकी भूमिका 'भौंरे' की तरह थी, जो विभिन्न AI एजेंटों के बीच परागण कर रहा था। यह सहयोग का एक नया मॉडल है, लेकिन इससे मानव गणितज्ञों की भूमिका में बदलाव आ सकता है। तीसरा, यह खोज वैज्ञानिक प्रक्रिया की गति को भी बदल सकती है। यदि AI इसी तरह अन्य अनसुलझी मिलेनियम समस्याओं, जैसे रीमैन परिकल्पना या P बनाम NP, को हल कर सकता है, तो गणित का क्षेत्र अभूतपूर्व गति से आगे बढ़ सकता है। लेकिन इसके साथ ही, यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि प्रमाण कठोर और सत्यापन योग्य हों, और मानवीय समझ को पूरी तरह से नजरअंदाज न किया जाए। आने वाले वर्षों में, हम संभवतः AI और मानव गणितज्ञों के बीच सहयोग के नए तरीकों को देखेंगे, साथ ही शोध में AI के उपयोग के लिए नैतिक दिशानिर्देशों का विकास भी होगा।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

स्रोत URL: https://www.thepaper.cn/newsDetail_forward_34036297